Függvények

A matematikában a függvények alapvető fogalmak, amelyek a változók közötti kapcsolatokat írják le. Egy függvény egy szabály, amely egy adott halmaz egy eleméhez pontosan egy elemet rendel egy másik halmazból. Az előbbi halmazt értelmezési tartománynak, az utóbbit értékkészletnek hívjuk. A függvényeket gyakran ábrázoljuk grafikusan, az x-tengelyen a független változó, az y-tengelyen pedig a függő változó értékei feltüntetve. A függvényekkel kapcsolatos alapvető fogalmak megértése elengedhetetlen a matematika további területeinek tanulmányozásához.

Középiskolai tanulmányaink során megismertük a legfontosabb függvényosztályokat: a lineáris, a kvadratikus és egyéb hatványfüggvényeket, a trigonometrikus, az exponenciális és a logaritmikus függvényeket, foglalkoztunk függvénytranszformációkkal. Ebben a fejezetben áttekintjük a függvények legfontosabb jellemzőit, amelyek a matematikai analízis alapkövei, tanulmányozásuk nemcsak a matematikai elméletben, hanem a gyakorlati alkalmazásokban is kulcsfontosságú, hiszen a függvények segítségével modellezhetjük a világ különböző jelenségeit.