Sorok
A numerikus sorok olyan matematikai objektumok, amelyek végtelen sok valós számot adnak össze. Egy adott számsorozat tagjainak részletösszegeit sorba rendezve kaphatjuk meg őket. Vizsgálatuk célja, hogy megállapítsuk, hogy a sorok összegezhetők-e, azaz hogy a részletösszegek sorozata konvergens-e.
Ebben a fejezetben a numerikus sorok definiálását követően megismerjük alapvető tulajdonságaikat szükséges, szükséges és elégséges feltételeket fogalmazunk meg a konvergenciára, amely a sorok viselkedésének alapvető jellemzője. Foglalkozni fogunk olyan nevezetes numerikus sorokkal, melyek különleges tulajdonságaik vagy gyakori előfordulásuk miatt kiemelt figyelmet érdemelnek.
Ebben a fejezetben
Fogalmak, definíciók
Numerikus sorok fogalma, konvergencia, divergencia, abszolút konvergencia, feltételes konvergencia, konvergencia feltételei, konvergencia tesztek, Cauchy-féle szorzatsor.
Felkészülést segítő kérdések
Definiálja a numerikus sor fogalmát! Mit jelent az, hogy egy numerikus sor konvergens, illetve, hogy abszolút konvergens? Mi a numerikus sor konvergenciájának szükséges feltétele? Mondja ki a hányadostesztet! Mondja ki a gyöktesztet! Ismertesse a majoráns és