Jelölések

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Donec sit amet enim sit amet enim pulvinar vulputate. Sed pulvinar vestibulum quam, in mollis tellus laoreet eu. Donec ex leo, rhoncus eget purus non, varius sollicitudin nunc. Nulla id gravida ligula, eget hendrerit mauris. Cras et magna sit amet mauris molestie efficitur eu eget dui. Pellentesque nec mauris vel nulla imperdiet feugiat at nec ligula. Phasellus sodales laoreet tortor, et elementum mauris gravida ac. Etiam suscipit erat nisi, at pellentesque quam vulputate in. Fusce nec condimentum nisl.

Logikai szimbólumok

Jel	Megnevezés	Példa
$\land$	és	$p \land q$
$\lor$	vagy	$p \lor q$
$\forall$	minden / bármely	$\forall x \in X$
$\exists$	létezik	$\exists x \in X$
$\exists!$	biztosan létezik	$\exists! x \in X$
$\not\exists$	nem létezik	$\not\exists x \in X$
$!$	legyen	$!x \in X$

Egyenlőség, relációk

Jel	Megnevezés	Példa
$=$	egyenlő	$2 + 2 = 4$
$\neq$	nem egyenlő	$2 \neq 3$
$\equiv$	ekvivalens	$2 \equiv 2$
$<$	kisebb	$2 < 3$
$\leq$	kisebb vagy egyenlő	$2 \leq 3$
$>$	nagyobb	$3 > 2$
$\geq$	nagyobb vagy egyenlő	$3 \geq 2$

Műveletek

Jel	Megnevezés	Példa
$+$	összeadás	$2 + 3 = 5$
$-$	kivonás	$5 - 3 = 2$
$\cdot$	szorzás	$2 \cdot 3 = 6$
$/$	osztás	$6 / 3 = 2$
^	hatványozás	$2^3 = 8$
$\sqrt{}$	négyzetgyök	$\sqrt{4} = 2$
$\sqrt[n]{}$	$n$-edik gyök	$\sqrt[3]{8} = 2$
$!$	faktoriális	$3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$

Halmazok és halmazműveletek

Jel	Megnevezés	Példa
$\emptyset$	üres halmaz	$\emptyset$
$\mathbb{N}$	természetes számok halmaza	$1 \in \mathbb{N}$
$\mathbb{Z}$	egész számok halmaza	$-1 \in \mathbb{Z}$
$\mathbb{Q}$	racionális számok halmaza	$\pi \notin \mathbb{Q}$
$\mathbb{Q}^*$	irracionális számok halmaza	$\pi \in \mathbb{Q}$
$\mathbb{R}$	valós számok halmaza	$\sqrt{2} \in \mathbb{R}$
$\mathbb{C}$	komplex számok halmaza	$i \in \mathbb{C}$
$A, B, C$	halmazok	$A = \{1; 2; 3\}$
$a, b, c$	halmazok elemei	$x \in A$
$x \in A$	eleme	$\iu \in \mathbb C$
$x \notin A$	nem eleme	$\pi \notin \mathbb Q$
$A = B$	ekvivalencia	$\{\} = \emptyset$
$A \subseteq B$	részhalmaza	$\{1\} \subseteq \{1; 2\}$
$A \subset B$	valódi részhalmaza	$A \subset B \Leftrightarrow A \subseteq B \land A \neq B$
$\overline A$	komplementer halmaz	$\{x \in X \mid x \notin A\}$
$A \cup B$	unió	$\{x \in X \mid x \in A \lor x \in B\}$
$A \cap B$	metszet	$\{x \in X \mid x \in A \land x \in B\}$
$A \setminus B$	kivonás	$\{x \in X \mid x \in A \land x \notin B\}$

Interveallumok

Jel	Megnevezés	Példa
$[a; b]$	zárt intervallum	$[0; 1]$
$(a; b)$	nyílt intervallum	$(0; 1)$
$[a; b)$	balról zárt, jobbról nyitott intervallum	$[0; 1)$
$(a; b]$	balról nyitott, jobbról zárt intervallum	$(0; 1]$

Konstansok

Jel	Megnevezés	Példa
$\pi$	pi	$\pi \approx 3.14159$
$e$	Euler-féle szám	$e \approx 2.71828$
$\iu$	imaginárius egység	$\iu^2 = -1$

rest todo...